已知（x+y） 2 =17，（x-y） 2 =5，求x 2 +5xy+y 2 的值．
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∵（x+y） 2 =17，（x-y） 2 =5，
∴x 2 +y 2 +2xy=289，
x 2 +y 2 -2xy=25，
∴x 2 +y 2 =157，
xy=66，
∴x 2 +5xy+y 2 =157+5×66=487．
∴x 2 +y 2 +2xy=289，
x 2 +y 2 -2xy=25，
∴x 2 +y 2 =157，
xy=66，
∴x 2 +5xy+y 2 =157+5×66=487．
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