数学题请教
若顶点在原点，焦点x在绸上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为跟号15，求此抛物线方程！各位朋友拜托了...
若顶点在原点，焦点x在绸上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为跟号15，求此抛物线方程！各位朋友拜托了
展开
1个回答
展开全部
设抛物线为y^2=2px
则y=2x+1代入抛物线方程，得（2x+1）^2=2px
即4x^2+(4-2p)x+1=0
所以x1+x2=（p-2）/2，x1x2=1/4
弦长公式：L=√15=√（1+k^2)|x1-x2|=√5｜x1-x2｜
所以（x1-x2）^2=3
所以（x1+x2）^2-4x1x2=3
(p-2)^2/4-1=3
得p=6或-2
所以抛物线方程为y^2=12x或y^2=-4x
则y=2x+1代入抛物线方程，得（2x+1）^2=2px
即4x^2+(4-2p)x+1=0
所以x1+x2=（p-2）/2，x1x2=1/4
弦长公式：L=√15=√（1+k^2)|x1-x2|=√5｜x1-x2｜
所以（x1-x2）^2=3
所以（x1+x2）^2-4x1x2=3
(p-2)^2/4-1=3
得p=6或-2
所以抛物线方程为y^2=12x或y^2=-4x
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
