在三角形ABC中，外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F。求证：点F在∠DAE的平分线上
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连结AF,作FM垂直BC,作FN垂直AD,作FG垂直AE
由角平分线定理知道,FN=FM,FG=FM
所以FN=FG
由角平分线逆定理知道,点F在∠DAE的平分线上
由角平分线定理知道,FN=FM,FG=FM
所以FN=FG
由角平分线逆定理知道,点F在∠DAE的平分线上
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