Question

求f(x+ y, xy)的一阶偏导数

Answer 1

举个例子：求 f(x+y,xy) 的一阶偏导数。

草稿纸上可以先画个图：

这时1指的就是x+y，2指的就是xy。（考研中标准答案也是用1，2来表示）

f对x求偏导有两个路径：①先对1求偏导再乘上1对x求偏导；

                                     ②对2求偏导再乘上1对x求偏导。（宇哥说的“一层一层地拨开你的心）

同理，f对y求偏导也有两个路径。

所以，f'x=f'1·1+f'2·y

          f'y=f'1·1+f'2·x