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【答案】：设λ为A的任意特征值，则λ为实数，且λ3-3λ2+5λ-3是矩阵A3-3A2+5A-3E的特征值．又因A3-3A2+5A-3E=0，所以λ3-3λ2+5λ-3=0． 即
λ3-3λ2+5λ-3=(λ-1)(λ2-2λ+3)，所以λ=1＞0．
因此可知A的实特征值都是1，故A是正定矩阵．
λ3-3λ2+5λ-3=(λ-1)(λ2-2λ+3)，所以λ=1＞0．
因此可知A的实特征值都是1，故A是正定矩阵．
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