已知sinθ+cosθ=√5,求sin2θ的值
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根据三角函数的加法公式，有：
sinθ + cosθ = √5
将该等式两边平方，得到：
sin^2θ + 2sinθcosθ + cos^2θ = 5
由于 sin^2θ + cos^2θ = 1，可以将上式化简为：
1 + 2sinθcosθ = 5
2sinθcosθ = 4
sin2θ = 2sinθcosθ
因此，
sin2θ = 2 × (2 / √20) = 4 / √20 = 2√5 / 5
因此，sin2θ 的值为 2√5 / 5。
sinθ + cosθ = √5
将该等式两边平方，得到：
sin^2θ + 2sinθcosθ + cos^2θ = 5
由于 sin^2θ + cos^2θ = 1，可以将上式化简为：
1 + 2sinθcosθ = 5
2sinθcosθ = 4
sin2θ = 2sinθcosθ
因此，
sin2θ = 2 × (2 / √20) = 4 / √20 = 2√5 / 5
因此，sin2θ 的值为 2√5 / 5。
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题目是错误的
sinθ+cosθ的取值范围在[-√2，√2]的
sinθ+cosθ=√5是错误的
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sinθ+cosθ=√5是错误的
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