Question

设函数f(x)=(2x+3)/(x-1) (x不等于1），函数y=g(x)的图像与函数y=f-1(x+1)的图像关于直线y=x对称，求g(3)

高一数学题求助

Answer 1

因为关于直线y=x对称的两函数互为反函数！
所以g(x)是y=f-1(x+1)的反函数！
所以g-1（x）=f-1(x+1);
所以g(x)=f(x)-1

代人 g(3)=7/2.

Answer 2

关于直线y=x对称的两函数互为反函数！

y=g(x)的图像与函数y=f-1(x+1)的图像关于直线y=x对称
所以g(x)是y=f-1(x+1)的反函数！
y=f-1(x+1)的反函数就是y=f(x+1)
所以g(x)=f(x+1)

g(3)=f(3+1)=f(4)

f(4)=11/3

g(3)=11/3

Answer 3

因为关于直线y=x对称的两函数互为反函数！

所以g(x)是y=f-1(x+1)的反函数！
y=f-1(x+1)的反函数就是y=f(x+1)
所以g(x)=f(x+1)

g(3)=f(3+1)=f(4)

f(4)=11/3

g(3)=11/3