求助各位，这道数学题该怎么做？ 5
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按第一列展开即可，
原式 = a^n + (-1)^(n+1) a^(n-2)
原式 = a^n + (-1)^(n+1) a^(n-2)
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（1）设所求的行列式为Dn.
D2=a^2-1.
n>2时假设D<n-1>=a^(n-1)-a^(n-3),
把Dn按第二行展开得
Dn=(-1)^(2+2)*a*D<n-1>
=a[a^(n-1)-a^(n-3)]
=a^n-a^(n-2),
由数学归纳法，对任意大于1的整数n都有Dn=a^n-a^(n-2).
D2=a^2-1.
n>2时假设D<n-1>=a^(n-1)-a^(n-3),
把Dn按第二行展开得
Dn=(-1)^(2+2)*a*D<n-1>
=a[a^(n-1)-a^(n-3)]
=a^n-a^(n-2),
由数学归纳法，对任意大于1的整数n都有Dn=a^n-a^(n-2).
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