高数证明:y=xsin(1/x)为当x→0时的无穷小

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扈忆彤Yr
推荐于2016-12-02 · TA获得超过1386个赞
知道小有建树答主
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证明:
由于对于任何x都有|sinx|<2;
所以,有
|y|=|xsin(1/x)|<=2|x|,
因此,当x->0时,xsin(1/x)->0,
即,当x->0时,xsin(1/x)是无穷小。
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