Question

如图，平面上有几对同旁内角？

Answer 1

24对。

解：∵平面上4条直线两两相交且无三线共点。∴共有3×4=12条线段。

又∵每条线段两侧各有一对同旁内角内角。∴共有同旁内角12×2=24对。故答案为：24。

同位角的定义及特征：

两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。

1.在截线的同旁。

2.在被截两直线的同方向。

3同位角通常是成对出现的。

小窍门：平面内的n（n大于等于3）条直线相交，可得同位角最少有2(n-1)(n-2)对。