经典的小学六年级奥数题整理
【篇一】
两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.
答案与解析：
83,24
先把1992分解质因数,再根据两个数的和是107进行组合
1992=222383
=2483
24+83=107
所以,这两个数分别是83和24.
从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要多少分钟?
答案与解析：画出反映交通灯红绿情况的s-t图，可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度可以是0.5千米/分钟，此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点，所以他到达太阳城最快需要24分钟.
小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?
解答：把路程当作1，得到时间系数
去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30
返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30
两者之差：(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相当于1/2小时
去时时间：1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75
路程：12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=37.5(千米)
【篇二】
一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：基础分10分，每道题答对得3分，答错扣1分，不答不得分.问：要保证至少有4人得分相同，至少需要多少人参加竞赛?答案与解析：
由题目条件这次数学竞赛的得分可以从10-10=0分到10+3×10=40分，但注意到39、38、35这3个分数是不可能得到的，要保证至少有4人得分相同，至少需要3×(41-3)+1=115人.
某数除以11余3，除以13余3，除以17余12，那么这个数的最小可能值是，最小的五位数是。
答案与解析：
设原数为M，从M中减去3，则是11和13的公倍数，即M-3=[11,13]m，则M=143m+3，
M除以17余12，即143m+312(mod17)，那么143m9(mod17)，
那么7m9(mod17)，从m=1开始检验，发现当m=11时，M=1576满足条件，是最小值。其他满足条件的数肯定是在1576的基础上加上11，13和17的公倍数。
[11，13，17]=2431。
1576+2431×3=886910000，那么11300是最小的满足条件的五位数。
1995的数字和是1+9+9+5=24，问：小于2000的四位数中数字和等于26的数共有多少个?
答案与解析：小于2000的四位数千位数字是1，要它数字和为26，只需其余三位数字和是25.因为十位、个位数字和最多为9+9=18，因此，百位数字至少是7.于是
百位为7时，只有1799，一个;
百位为8时，只有1889，1898，二个;
百位为9时，只有1979，1997，1988，三个;
总计共1+2+3=6个.
【篇三】
分母不大于60，分子小于6的最简真分数有____个?
答案与解析：
分类讨论：
(1)分子是1,分母是2～60的最简真分数有59个：
(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);
(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);
(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);
(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5—44(个).
这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).
将分数3/7化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是_____，从小数点后第1位到第2011位的所有数字之和是______。
答案与解析：
因为3÷7=0.428571，6个数字一个循环，又2011÷6=335......1
所以小数点后面第2011位上的数字是4.
因为(4+2+8+5+7+1)×335+4=9049
所以，从小数点后第一位到第2011位的所有数字之和是9049
某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上'大酬宾，八折优惠'，结果每套服装仍获利20元。这套服装的进价是()元。
答案与解析：
令服装的进价为a，则有1.2a-a=20，解值得a=100元
