13.在矩形ABCD中, BC=3CD 点E,F分别-|||-是边AD,BC上的动点,且 AE=C?

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2023-03-23 · 超过25用户采纳过TA的回答
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由于矩形ABCD中,BC=3CD,因此设CD=x,则唤搜兆BC=3x。

由于点E在边AD上,因此AE=AD-x=BC-x=3x-x=2x,即AE=2x。

由于AE=C,因此2x=C。

设点F在BC上的垂线交于BC的延长线上漏历的点为G,则矩形ABCG中,CG=BC=3x,而且AG=AE=2x。

根据勾股定理,有$BG^2=BC^2-CG^2=10x^2$,因此BG=$\sqrt{10}x$。

因此,矩形ABCG的面积和租为2x*$\sqrt{10}x$=2$\sqrt{10}x^2$,而矩形ABCD的面积为3x*2x=6x^2,所以ABCG的面积是ABCD面积的三分之一。
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