Question

13.在矩形ABCD中, BC=3CD 点E,F分别-|||-是边AD,BC上的动点,且 AE=C？

Answer 1

由于矩形ABCD中，BC=3CD，因此设CD=x，则BC=3x。

由于点E在边AD上，因此AE=AD-x=BC-x=3x-x=2x，即AE=2x。

由于AE=C，因此2x=C。

设点F在BC上的垂线交于BC的延长线上的点为G，则矩形ABCG中，CG=BC=3x，而且AG=AE=2x。

根据勾股定理，有$BG^2=BC^2-CG^2=10x^2$，因此BG=$\sqrt{10}x$。

因此，矩形ABCG的面积为2x*$\sqrt{10}x$=2$\sqrt{10}x^2$，而矩形ABCD的面积为3x*2x=6x^2，所以ABCG的面积是ABCD面积的三分之一。