已知K>0求k² 1分之4k 12的最大值？
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令 y＝(4k＋12) / (k²＋1)
则 4/y＝(k²＋1)/(k＋3)
＝[(k＋3)(k－3)＋10] / (k＋3)
＝(k＋3)＋10/(k＋3)－6
≥2√10－6
因此 y≤4/(2√10－6)＝2(√10＋3)
当 k＝√10－3 时，
所求最大值为 2(√10＋3)
则 4/y＝(k²＋1)/(k＋3)
＝[(k＋3)(k－3)＋10] / (k＋3)
＝(k＋3)＋10/(k＋3)－6
≥2√10－6
因此 y≤4/(2√10－6)＝2(√10＋3)
当 k＝√10－3 时，
所求最大值为 2(√10＋3)
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