Question

-3x²+12x-70=o用配方法计算？

Answer 1

要使用配方法解决方程 -3x² + 12x - 70 = 0，我们需要将其转化为一个完全平方的形式。
首先，将方程的系数和常数项分别记录下来：a = -3，b = 12，c = -70。
然后，根据配方法的步骤：
1. 将方程两边移项，使得常数项移到等式的一边：-3x² + 12x = 70。
2. 对于二次项的系数a，计算出其一半的平方，并添加到方程的两边：
-3x² + 12x + (12/2)² = 70 + (12/2)²。
这样可以保持方程平衡，同时也为创建一个完全平方提供了条件。
计算出 (12/2)² = 36，并将其添加到方程的两边得到:
-3x² + 12x + 36 = 70 + 36。
简化方程为：
-3x² + 12x + 36 = 106。
3. 将方程进行整理，得到完全平方：
-3(x² - 4x + 12) = 106。
4. 现在我们可以将完全平方进行简化，将方程转化为一个因式乘积的形式：
-3(x - 2)² = 106。
5. 通过除以-3，得到：
(x - 2)² = -106 / -3。
简化方程为：
(x - 2)² = 35.333...
6. 取平方根，得到：
x - 2 = ±√35.333...。
7. 解出x，得到两个解：
x = 2 ± √35.333...。
因此，通过配方法，我们得到方程的解为 x = 2 ± √35.333...。

Answer 2

-3x²+12x-70=0
-3(x²-4x+4)-58=0
-3(x-2)²-58≤-58
不满足题干，所以该方程在实数范围内无解。