1+2+3+……++43的和是奇数还是偶数想一种办法并验证你的想法?
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1+2+3+4+……+43的和是偶数
原式=43×(1+43)/2=946
1到43中有22个奇数和21个偶数偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,偶数个奇数的和是偶数,所以结果是偶数。
原式=43×(1+43)/2=946
1到43中有22个奇数和21个偶数偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,偶数个奇数的和是偶数,所以结果是偶数。
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结果是偶数。
任意个偶数相加,和是偶数;任意个奇数相加,当个数是奇数时,和为奇数,当个数为偶数时,和为偶数。奇数加偶数等于奇数。
例如:
①2+4+6=12,2+4+6+8=20;
②1+3+5=9,1+3+5+7=16;
②3+4=7,5+8=13。
任意个偶数相加,和是偶数;任意个奇数相加,当个数是奇数时,和为奇数,当个数为偶数时,和为偶数。奇数加偶数等于奇数。
例如:
①2+4+6=12,2+4+6+8=20;
②1+3+5=9,1+3+5+7=16;
②3+4=7,5+8=13。
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任意个偶数相加都是偶数,奇数个奇数相加是奇数,偶数个奇数相加是偶数,
1+2+3+……++43,式子里有22个奇数,式子之和是偶数。
1+2+3+……++43,式子里有22个奇数,式子之和是偶数。
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方法一
直接算出来
利用高斯巧算可得
1+2+3+…+43
=(1+43)×43/2
=946
因此为偶数
方法二
统计奇数个数
由于任意偶数相加都是偶数
我们需要关心奇数的个数
1、3、5…43
奇数个数为:
(1+43)/2=22,为偶数
有偶数个奇数,
因此其和为偶数
直接算出来
利用高斯巧算可得
1+2+3+…+43
=(1+43)×43/2
=946
因此为偶数
方法二
统计奇数个数
由于任意偶数相加都是偶数
我们需要关心奇数的个数
1、3、5…43
奇数个数为:
(1+43)/2=22,为偶数
有偶数个奇数,
因此其和为偶数
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