Question

求定积分和定积分求导的区别是什么？

Answer 1

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“求定积分”和“定积分求导”的区别和求法如下：

一、定义不同

1、求定积分从本质上讲求函数的原函数，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积）。

2、定积分求导：名为变限函数求导，是指对变限函数直接求导。一般不积出来（也积不出来），它只是一个函数式子。

二、运算方向不同

1、求定积分：求出原函数后，上下限代入原函数相减就可以了。

2、定积分求导：如果定积分的上下限中，至少一个不是常数，是变量x(或变量x的函数)，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，这就是积分变限函数了。