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x^6+64y^6+12x^2y^2-1
=(x^2+4y^2)(x^4-4x^2y^2+16y^4)+12x^2y^2-1
=(x^2+4y^2)[(x^2+4y^2)^2-12x^2y^2]+12x^2y^2-1
=(x^2+4y^2)^3-12x^2y^2(x^2+4y^2)+12x^2y^2-1
=(x^2+4y^2)^3-1-12x^2y^2(x^2+4y^2)+12x^2y^2
=(x^2+4y^2-1)[(x^2+4y^2)^2+(x^2+4y^2)+1]-12x^2y^2(x^2+4y^2-1)
=(x^2+4y^2-1)[(x^2+4y^2)^2+(x^2+4y^2)+1)-12x^2y^2]
=(x^2+4y^2-1)(x^4+16y^4-4x^2y^2+x^2+4y^2+1)
=(x^2+4y^2)(x^4-4x^2y^2+16y^4)+12x^2y^2-1
=(x^2+4y^2)[(x^2+4y^2)^2-12x^2y^2]+12x^2y^2-1
=(x^2+4y^2)^3-12x^2y^2(x^2+4y^2)+12x^2y^2-1
=(x^2+4y^2)^3-1-12x^2y^2(x^2+4y^2)+12x^2y^2
=(x^2+4y^2-1)[(x^2+4y^2)^2+(x^2+4y^2)+1]-12x^2y^2(x^2+4y^2-1)
=(x^2+4y^2-1)[(x^2+4y^2)^2+(x^2+4y^2)+1)-12x^2y^2]
=(x^2+4y^2-1)(x^4+16y^4-4x^2y^2+x^2+4y^2+1)
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