Question

已知如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点过D作DE⊥BC于E,并与CA的延长线相交于F,求证:AD=AF

Answer 1

在△FCE中，∠C+∠F=90°
在△BED中，∠B+∠BDE = ∠B+∠ADF=90°
又AB=AC,所以∠B=∠C
所以∠ADF=∠F,则有AD=AF

Answer 2

在△FCE中，∠C+∠F=90°
在△BED中，∠B+∠BDE = ∠B+∠ADF=90°
又AB=AC,所以∠B=∠C
所以∠ADF=∠F,则有AD=AF

Answer 3

在△FCE中，∠C+∠F=90°
在△BED中，∠B+∠BDE = ∠B+∠ADF=90°
又AB=AC,所以∠B=∠C
所以∠ADF=∠F,则有AD=AF

Answer 4

∵AB=AC所以∠B=∠C，∵DE⊥BC所以∠FEB=∠FEC=90°∠B+∠FEB+∠BDE=108°∠C+∠F+∠FEC=180°，所以∠F=∠BDE∵∠BDE=∠FDA所以∠F=∠FDA 所以△DDA为等腰三角形所以AD=AF