Question

先化简,再求值:已知 x=-2 y=1/3, 则 [(x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y？

Answer 1

x=-2，y=1/3
(x+2y)^2—(x+y)(3x—y)—5y
=x^2+4xy+4y^2—(3x^2—xy+3xy—y^2)—5y
=x^2+4xy+4y^2—3x^2—2xy+y^2—5y
=2xy—2x^2+5y^2—5y
把x=-2，y=1/3代入式子中，得
原式=2×(-2)×1/3—2×(-2)^2+5×(1/3)^2—5×1/3
=-4/3—8+5/9—5/3
=-12/9—72/9+5/9—15/9
=[(-12)—72+5—15]/9
=-94/9
验算：把x=-2，y=1/3代入原式中，得
16/9—（-5/3）×（-19/3）—5/3
=16/9—95/9—15/9
=-94/9

Answer 2

(x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y
=x^2+4xy+4y^2
-(3x^2+2xy-y^2)-5y
=-2x^2+2xy+5y^2-5y
x=-2 ,y=1/3时原式=-8-4/3+5/9-5/3=-11+5/9=-94/9.

Answer 3

(x+2y)²-(x+y)(3x-y)-5y=x²+4y²+4xy-3x²+y²-2xy-5y=-2x²+2xy+5y²-5y=-2x(x-y)+5y(y-1)=-2*(-2)(-2-1/3)+5*1/3*(1/3-1)=4*(-7/3)+5/3*(-2/3)=-28/3-10/9=-94/9