Question

初二题CD为Rt三角形ABC斜边AB的高，若AB=2 AC：BC=3：1 ，则CD长为

△ACD∽△ABC
所以AC＾2=AD＊AB
△BCD∽△BAC
所以:BC＾2=BD＊AB
AC:BC=3:1
所以:AD:BD=9:1
又AD+BD=AB=2
AD=1.8 BD=0.2
△ACD∽△CBD
所以CD＾2=AD＊BD=1.8＊0.2=0.36
则CD为0.6.3/5
什么意思。。不懂。。
根号的内个莪还没学列。

Answer 1

也可以用其它的方法
设BC=X
则有AC=3*X （AC：BC=3：1 ）
根据勾股定理可得
AB=√10*X
再因为AB=2
所以X=√10/5
即BC=√10/5
AC=3*√10/5
三角形面积S=BC*AC/2=AB*CD/2
所以CD=BC*AC/AB=（√10/5）*（3*√10/5）/2
=30/50=0.6

Answer 2

△ACD∽△ABC
所以AC^2=AD*AB
△BCD∽△BAC
所以：BC^2=BD*AB
AC：BC=3：1
所以：AD：BD=9：1
又AD+BD=AB=2
AD=1.8 BD=0.2
△ACD∽△CBD
所以CD^2=AD*BD=1.8*0.2=0.36

则CD为0.6

Answer 3

1