Question

初二数学 急急急！！！

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E是BA的中点,DF⊥BC，垂足为F，则∠AED=∠EFB吗？

Answer 1

（见图片） 

过E做EP⊥DF于P 

∵AD‖BC 

∴∠ADF=∠DFC=90° 

∵E是AB中点，而EP‖AD 

∴P是DF中点 

∴EP既是高线，又是底边中垂线 

∴ED=EF（线段中垂线上的点到线段的两端点距离相等） 

∴∠1=∠2 

∴∠ADE=90°-∠1=∠EFB=90°-∠2 

亦即:∠ADE=∠EFB 

而已知AB=2AD，E是AB中点 

∴AE=AD===＞∠AED=∠ADE 

∴∠AED=∠EFB（等量代换）