初二数学 急急急！！！
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E是BA的中点,DF⊥BC，垂足为F，则∠AED=∠EFB吗？...
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E是BA的中点,DF⊥BC，垂足为F，则∠AED=∠EFB吗？
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（见图片）
过E做EP⊥DF于P
∵AD‖BC
∴∠ADF=∠DFC=90°
∵E是AB中点，而EP‖AD
∴P是DF中点
∴EP既是高线，又是底边中垂线
∴ED=EF（线段中垂线上的点到线段的两端点距离相等）
∴∠1=∠2
∴∠ADE=90°-∠1=∠EFB=90°-∠2
亦即:∠ADE=∠EFB
而已知AB=2AD，E是AB中点
∴AE=AD===＞∠AED=∠ADE
∴∠AED=∠EFB（等量代换）
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