Question

利用函数图象判断方程2x^2-3x-4=0有没有解,若有解,求出它的近似值（精确到0.1）。

帮帮忙吧~！！

Answer 1

方程2x²-3x-4=0的判别式：

△=b²-4ac=9+32=41>0，所以方程有两个不同的解。

其解为抛物线l1: y=2x²与直线l2:y=3x+4的交点的横坐标，

如图：l1与l2的交点为A,B

求得l1与l2的交点坐标的A(-0.85,1.45), B(2.35,11.05)

所以方程的解为：x1=-0.85,x2=2.35

精确到0.1为：x1=-0.9,x2=2.4

Answer 2

先把方程化为2x^2=3x-4，构造两个函数 y=2x^2和y=3x+4，那么该方程就可以看成是两个函数的函数值相等时自变量是多少的问题了，画出图像，看交点的横坐标是多少，就是求出的方程的解。当然你也可以将方程化为 y=2x^2-3x与y=4，道理是一样的。或者你直接画出y=2x^2-3x-4，看与x轴的交点的横坐标是多少。