找出下面每组数的最大公因数,你发现了什么

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找出下面每组数的最大公因数,我发现当较大数是较小数的倍数时,它们的最大公因数是较小数。

【题目】:找出下面每组数的最大公因数,你发现了什么?

2和8;21和3;13和39;8和16。

我发现:当较大数是较小数的倍数时,它们的最大公因数是较小数。

【解析】 

因为2的因数有1、2、8的因数有1、2、4、8。所以2和8最大公因数是2。 

因为3的因数有1、3、21的因数有1、3、7、21。所以21和3的最大公因数是3。 

因为13的因数有1、13、39的因数有1、3、13。所以13和39最大公因数是13。 

因为8的因数有1、2、4、8,16的因数有1、2、4、8、16。所以8和16最大公因数是8。 

可以发现,当较大数是较小数的倍数时,它们的最大公因数是较小数。

求公约数的方法:

1、写因数。先写出各自的因数,再找到公有的因数,再找到最大公因数。这是新版本中最基础的方法。用图形。先写出公有的因数,再分别写出各自的因数。分解质因数。先分别分解质因数,再找到公有的质因数,如果是两个以上就要把公有的质因数相乘,积就是最大公因数;如果只有一个,那这个质因数就是几个数的最大公因数。

2、断除法。利用断除法求几个数的最大公因数。先写数字,然后用它们的质因数做除数,直到商为互质数为止。(左边的2、2、3就是除数,下面的2、3就是商)如果除数是一个,那这个就是几个数的最大公因数,如果除数是两个以上,那除数相乘的积就是几个数的最大公因数。

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