Question

找出下面每组数的最大公因数,你发现了什么

Answer 1

找出下面每组数的最大公因数，我发现当较大数是较小数的倍数时，它们的最大公因数是较小数。

【题目】：找出下面每组数的最大公因数，你发现了什么？

2和8；21和3；13和39；8和16。

我发现：当较大数是较小数的倍数时，它们的最大公因数是较小数。

【解析】 

因为2的因数有1、2、8的因数有1、2、4、8。所以2和8最大公因数是2。 

因为3的因数有1、3、21的因数有1、3、7、21。所以21和3的最大公因数是3。 

因为13的因数有1、13、39的因数有1、3、13。所以13和39最大公因数是13。 

因为8的因数有1、2、4、8，16的因数有1、2、4、8、16。所以8和16最大公因数是8。 

可以发现，当较大数是较小数的倍数时，它们的最大公因数是较小数。

求公约数的方法：

1、写因数。先写出各自的因数，再找到公有的因数，再找到最大公因数。这是新版本中最基础的方法。用图形。先写出公有的因数，再分别写出各自的因数。分解质因数。先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如果是两个以上就要把公有的质因数相乘，积就是最大公因数；如果只有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数。

2、断除法。利用断除法求几个数的最大公因数。先写数字，然后用它们的质因数做除数，直到商为互质数为止。（左边的2、2、3就是除数，下面的2、3就是商）如果除数是一个，那这个就是几个数的最大公因数，如果除数是两个以上，那除数相乘的积就是几个数的最大公因数。