Question

刚体定轴转动角量与线量的关系

Answer 1

刚体定轴转动角量与线量的关系如下：

定轴转动的刚体角动量＝以质心为参考点的角动量+质量集中在质心且以质心速度运动的质点相对参考点的角动量。

也就是说，如果定轴经过质心，那么质心速度为零，此时刚体角动量与参考点的选取无关，就等于质心角动量，如果定轴不过质心，那么角动量与参考点的选取有关。

进一步还可以证明，即使定轴过质心，如果它不平行于惯量主轴，角动量还会随时间变化，即进动现象，此时轴必须提供周期性的力矩（相对于质心），也就是说刚体也会对轴有作用力。

角动量定理与刚体定轴转动定律的联系：刚体绕定轴转动的角动量等于刚体对该轴的转动惯量与角速度的乘积；方向与角速度的方向相同。

角动量定理与刚体定轴转动定律的区别：

一、内容不同。

1、角动量定理： 质点系对一点（或一轴）的角动量对时间的导数等于外力系对此点（或此轴）的主矩。

2、刚体定轴转动定律：指刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。

二、用途不同。

1、角动量定理：广泛用于处理刚体定点（或轴）转动问题。

2、刚体定轴转动定律：用于刚体定轴转动的角速度和角加速度的计算。