若f(根号x+1)=x+根号2x,求f(x)的函数解析式
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用换元法。
设√x+1=t≥1,x=(t-1)²，
所以f(t)= (t-1)²+√2(t-1)=t²+(√2-2)t+1-√2.
即f(x) =x²+(√2-2)x+1-√2(x≥1).
设√x+1=t≥1,x=(t-1)²，
所以f(t)= (t-1)²+√2(t-1)=t²+(√2-2)t+1-√2.
即f(x) =x²+(√2-2)x+1-√2(x≥1).
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