已知：△ABC中，AM是BC边上的中线，求证：AM＜1/2（AB+AC）
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以AB，AC为相邻两边做平行四边形，第四个顶点即为D，
则AM为对角线AD的一半，显然对角线<AB+AC
所以AM＜1/2（AB+AC）
另证：取AB中点E，则AE=AB/2 ME=AC/2
显然AE+EM>AM
所以 AM＜1/2（AB+AC）
则AM为对角线AD的一半，显然对角线<AB+AC
所以AM＜1/2（AB+AC）
另证：取AB中点E，则AE=AB/2 ME=AC/2
显然AE+EM>AM
所以 AM＜1/2（AB+AC）
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创远信科
2024-07-24 广告
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