Question

已知函数f(x)=ax^2+2ax-1在区间[-3,2]上有最大值4，求a的值

Answer 1

由于a未知，则分三种情况，当 a=0时y=-1明显小于4.故不可能。当a＞0时，该函数为二次函数，对称轴为-1，根据图像可知，f(2)＞f(-3)，所以最大值为f(2)=8a-1=4，故a=5/8.当a＜0时，最大值在对称轴-1处取得，既f(-1)=-a-1=4,则a=-5.