Question

100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个馒头，问有多

Answer 1

100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个馒头；小和尚3人共吃1个馒头，问有多少个大和尚？有多少个小和尚？

用算术方法可以通过三种假设解题：
1、假设全是大和尚，2、假设全是小和尚，3、假设大小和尚分组。
其中以第三种方法最简便，即：
假设以 1 个大和尚和 3 个小和尚为一组，分吃 4 个馒头。
100 个馒头刚好分 25 组。
得知，有 25 个大和尚，75 个小和尚。

用算术法解答的方法如下：
找出题中的已知条件和问题：

（1）：100个和尚吃100个馒头（2）大和尚每人吃3个馒头，小和尚3人共吃1个馒头。
方法1：

假设都是大和尚。

需要吃的馒头数：     100×3=300（个）

比实际多：         300－100=200（个）

把一个小和尚看作一个大和尚比实际多算的馒头数：
3－1/3 =8/3（个）

小和尚的数量：

200÷8/3=75（人）（200里有多少个8/3就有多少个小和尚）

大和尚的数量：

100－75=25（人）
答：大和尚有75人，小和尚有25人。

方法2：假设都是小和尚。
需要吃的馒头数：    

100×1/3= 100/3（个）
比实际少：        

100－100/3= 200/3（个）

把一个大和尚看作一个小和尚比实际少算的馒头数：
3-1/3=8/3（个）

（200/3里有多少个8/3就有多少个大和尚）
大和尚的数量：

200/3÷8/3 =25（人）

小和尚的数量：

100－25=75（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。

方法3：

人数与馒头数相同，可以分组吃馒头。

一个大和尚和三个小和尚一组，四个人吃四个馒头：

一共可以分成的组数：

100÷4=25（组）

大和尚的数量：       

25×1=25（个） （每组有一个大和尚）
小和尚的数量：        

25×3=75（个） （每组有三个小和尚）
答：大和尚有25人，小和尚有75人