Question

在材料力学中有哪些基本假设?这些基本假设是怎样简化了力学模型?

Answer 1

(1)连续性假设：假设组成固体的物质充满整个固体的几何空间。连续性假设的意义在于：可以将一些力学量看成固体的点的坐标连续函数，可以用无限小的数学分析方法。(2)均匀性假设：假设固体内处处具有相同的力学性能。均匀性假设的意义在于：可对构件内任选单元体的研究结论，推广到整个构件上去。可将宏观实验结果用于某实验材料所制构件单元体上。(3)各向同性假设：假设材料沿各个不同方向均具有相同的力学性能。各向同性假设的意义在于：可以将构件内任选单元体的研究结论推广到构件的任意方向上去。在上述三项关于变形固体的基本假设的基础上，理想化的力学模型体现了变形固体的基本属性。一般情况下其计算结果的精度在工程计算的允许范围内。(4)原始尺寸原理——小变形假设：假设构件受力后的变形相对于构件的原有尺寸小很多。小变形假设的意义在于研究构件的平衡、内力及变形等问题时，都可以按变形前尺寸及原有位置进行计算。它是关于构件变形的基本假设，即原始尺寸原理。上述基本假设大大简化了材料力学的理论分析和计算过程。