Question

初二数学对称轴问题

已知矩形AOBC，以O为坐标原点，OA、OB分别在X轴的正半轴及Y轴的正半轴上，若点A的坐标为（8，0），若点B的坐标为（0，6），以AB为轴对折后，使点C落在点D处，求AD及CD的长。

Answer 1

解：根据轴对称图形性质，有

（1）AD=CD，又矩形AOBC中，AC=OB=6，所以AD=6。

（2）CD⊥AB，且CE=DE。

易得三角形ACE相似于三角形BCA。那么有CE/BC=AC/AB，

在直角三角形ABC中AB=10，AC=6，BC=8，所以CE=4.8。

因此CD=9.6