如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,则∠A=多少度

孤岛上的野孩
2010-09-28 · TA获得超过962个赞
知道小有建树答主
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自己画图,按照我的步骤来:

令∠A=α,
∵AE=DE,∴∠ADE=∠A=α
则∠DEB=∠ADE+∠A=2α
∵DE=DB,∴∠EBD=∠DEB=2α
∴∠BDE=180°-4α
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=(180°-∠A)/2=90°-α/2
∵BD=BC,∴∠BDC=∠ACB=90°-α
则有:∠ADE+∠EDB+∠BDC=α+180°-4α+90°-α/2=180°
得:α=180°/7
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