初三数学 圆。
如图，已知：△ABC是圆O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=4根号2求圆O的直径。...
如图，已知：△ABC是圆O 的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=4根号2 求圆O的 直径。
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圆心0是三角形三边中垂线的交点，
设O与BC、AC、AB边的距离为h1、h2、h3
S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
AD=√(AC^-DC^)=4
DB=√(AB^-AD^)=4
BC=BD+DC=7
BC*AD/2=BC*h1/2+AC*h2/2+AB*h3/2
28=7h1+5h2+4√2h3
h1=√[r^-(BC/2)^]=√(r^-12.25)
h2=√[r^-(AC/2)^]=√(r^-6.25)
h3=√[r^-(AB/2)^]=√(r^-8)
设O与BC、AC、AB边的距离为h1、h2、h3
S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
AD=√(AC^-DC^)=4
DB=√(AB^-AD^)=4
BC=BD+DC=7
BC*AD/2=BC*h1/2+AC*h2/2+AB*h3/2
28=7h1+5h2+4√2h3
h1=√[r^-(BC/2)^]=√(r^-12.25)
h2=√[r^-(AC/2)^]=√(r^-6.25)
h3=√[r^-(AB/2)^]=√(r^-8)
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