Question

一道函数的奇偶性的题

设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠＋－1,f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/x-1求f(x)与g(x)的解析式
答案是f(x)=1/x²-1 g(x)=x/x²-1 不知道怎么做要详细步骤

Answer 1

f(x)+g(x)=1/x-1
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=-1/x-1
上下两个相加，得到 f(x)=-1,g(x)=1/x

Answer 2

因为f(x)+g(x)=1/x-1....①,所以f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1...②。由于f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以②式可化为f(x)-g(x)=-1/x-1....③。①+③得f(x)=-1,所以g(x)=1/x