已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x，x∈[1，+∞]. (1)当a=0.5时，判断并证明f（x）单调性（2）当a=-1时求函数f...
已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x，x∈[1，+∞].(1)当a=0.5时，判断并证明f（x）单调性（2）当a=-1时求函数f（x）最小值...
已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x，x∈[1，+∞]. (1)当a=0.5时，判断并证明f（x）单调性（2）当a=-1时求函数f（x）最小值
展开
1个回答
展开全部
令x1,x2,且x1>=1,x2>=1,x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1-x2+a/x1-a/x2=(x1-x2)(1-a/(x1*x2))
x1-x2>0 ,而可证1-a/(x1*x2)>0
f(x1)-f(x2)>0,f（x)是单调递增
当x=1时，f(1)=3+a为最小，由于a=-1,所以最小值为
3-1=2为最小
f(x1)-f(x2)=x1-x2+a/x1-a/x2=(x1-x2)(1-a/(x1*x2))
x1-x2>0 ,而可证1-a/(x1*x2)>0
f(x1)-f(x2)>0,f（x)是单调递增
当x=1时，f(1)=3+a为最小，由于a=-1,所以最小值为
3-1=2为最小
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
