Question

初一的一道数学题！求求你们拉~~~马上要！做得好要加分。要求写出过程！非常非常需要您的帮助啊！

有依次排列的三个数：3，9，8，对于任何相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，3，3，9，-10，-1，9，8，继续一次操作下去。问：
（1）第1次操作后增加的新数之和为多少？
（2）第2次操作后所得的数串比第1次操作后所得的数串增加的新数之和为多少？
（3）猜想：第100次操作后得到的数串比第99次操作后所得的数串增加的新数之和为多少?
(4)利用你的猜想计算第100次操作以后产生的新数串的所有数之和是多少？

Answer 1

哇噻，奥数题目耶
1。第一次操作增加的新数 是 -1，6，所以他们的和是5
2。第2次操作后所得的数串比第1次操作后所得的数串增加的新数是 9，-10，3，3 其和为 5
3。0)第1次 (C-B)+(B-A)
方法参考第4问，大同小异
4。0) A+B+C
1) A+(B-A)+B+(C-B)+C=B+2C=(A+B+C)+1*(C-A)
2) A+(B-2A)+(B-A)+(A)+B+(C-2B)+(C-B)+B+C=-A+B+3C=(A+B+C)+2*(C-A)
3) 推论第100次操作后所有数之和=(A+B+C)+100*(C-A)=(3+9+8)+100*(8-3)=20+500=520

Answer 2

第一次操作：3 6 9 -1 8

6+（-1）=5

第二次操作：3 3 6 3 9 -10 -1 9 8

增加3+3+（-10）+9=5

设想第三次：3 0 3 3 6 -3 3 6 9 -19 -10 9 -1 10 9 -1 8

增加0+3+（-3）+6+（-19）+9+10+（-1）=5

……

故每次操作所得新数的和都是5

所以1·2·3·4题的答案都是5

Answer 3

我做啦！哈哈
我告诉你吧
（1）6+（-1）=5
答：5。
（2）3+3+（-10）+9=5
答：5。
（3）答：5。
很简单的哦。看懂题目就知道啦