已知 |x+1|+|1-x|=8-|y-5|-|1+y| ,求x+y的最大值与最小值.
1个回答
展开全部
函数 f(x)=|x+1|+|1-x|
当 x<-1 时，f(x)= -2x，
当 -1 ≤x<1 时，f(x)= 2，
当 x≥1 时，f(x)= 2x，
∴函数值域f(x)≥2
函数 f(y)=8-|y-5|-|1+y|
当 y<-1 时，f(y)= 2y+4，
当 -1≤y<5 时，f(y)= 2，
当 y≥5 时，f(x)= 12-2y
函数值域 f(y)≤2
若f(x)=f(y)
x的取值范围 -1≤x≤1
y的取值范围 -1≤y≤5
∴x+y的最小值是 -2，最大值是 6
当 x<-1 时，f(x)= -2x，
当 -1 ≤x<1 时，f(x)= 2，
当 x≥1 时，f(x)= 2x，
∴函数值域f(x)≥2
函数 f(y)=8-|y-5|-|1+y|
当 y<-1 时，f(y)= 2y+4，
当 -1≤y<5 时，f(y)= 2，
当 y≥5 时，f(x)= 12-2y
函数值域 f(y)≤2
若f(x)=f(y)
x的取值范围 -1≤x≤1
y的取值范围 -1≤y≤5
∴x+y的最小值是 -2，最大值是 6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
