Question

已知一个矩阵的特征向量和特征值,怎么求这个矩阵转置的特征值和特征向量

Answer 1

已知一个矩阵 A 的特征值 λ , 和对应的特征向量 x ， 则满足 Ax = λx，
x^TAx = x^Tλx x^TA^Tx = x^Tλx, A^Tx = λx
这个矩阵转置 A^T 的特征值 λ 和特征向量 x 不变。