Question

如图，三个村庄A,B,C,之间的距离分别为AB=5KM,AC=13KM,要从B修一条公路BD直达AC,已知公路的造价为26000元

Answer 1

在△ABC中，AB2+BC2＝52+122＝169＝132,AC2＝132＝169,故AC2＝AB2+BC2，可判定△ABC是直角三角形。由面积关系二分之一BD*AC=二分之一BC*AB 即13BD＝12×5,解得BD＝十三分之六十 ，即公路的最短距离BD=十三分之六十 km， ∴最低造价为120000元.

Answer 2

根据直角三角形的特性可知，ABC和ABD为直角三角形，AC=13，AB=5，BC=12，AD=3，BD=4，AB+AC+BC+AD=5+13+12+4=34KM，总价：34*26000=884000元。

Answer 3

∵AB²+CB²=169
CA²=169
∴△ABC为RT△
S△ABC=5×12÷2=13×BD÷2
     即BD=60/13 
已知造价为26000元/km
∴需要：26000×60/13 =120000元

Answer 4

因为5^2+12^2=13^2
所以AB^2+BC^2=AC^2
村庄ABC正好组成一个直角三角形。
当BD垂直于AC时，BD最短，造价也就最低。
此时BD的距离为5×12÷13=60/13
则修这条公路的最低造价是390000×60/13=1800000元，即180万元