Question

为什么交换积分次序？

Answer 1

交换积分次序是通常针对的是二元以上的函数的重积分。以二元函数的二次积分为例∫dx∫f(x，y)dy如果通过变换成∫dy∫f(x，y)dx，由于前一个记分是先对y后对x积分，后面的恰好相反，这就是交换了积分次序，不过变换后的被积函数通常需要乘以一个变换的雅可比行列式，对于定积分而言，还需要考虑到积分上下限的变化。

交换积分次序的原理

交换积分又称β积分，是原子轨道线性组合为分子轨道时，通过变分法求得的久期方程组包含的三类积分之一，通常用HAB和HBA表示，尽可能一次性地积分积出来最好，也就是说，积分区域最好是一个联通域，在这个联通域内，不需要将图形分块，就是一次性先从左到右然后从上到下积分，或一次性先从上到下然后从左到右积分。