Question

求解初二数学题（解答的好了追加财富值）

如图，已知在边长为4的正方形ABCD中，E是BC边上的中点F在CD上，且DF=3CF，试判别△AEF的形状，并说明理由。
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图片名称：新一题.bmp
注：图片中E.F标反了

Answer 1

解答如图：

Answer 2

∵DF=3CF，正方形ABCD的边长为4
∴DF=3，CF=1
∵E是BC中点
∴BE=EC=2
又∵EF²=FC²+EC²
∴EF=根号5
同理AF=5，AE=2根号5

Answer 3

将正方形的边长设为4a 则BF=CF=2a CE=a
DE=3a AB=AD=4a 由勾股定理得AF平方=AB平方+BF平方 得到AF平方等于20a平方
FE平方=CF平方+CE平方 得到FE平方等于5a平方 AE平方=ED平方+AD平方 得到AE平方等于25a平方 所以有AE平方=FE平方+AF平方
所以三角形AEF是直角三角形

Answer 4

直角三角形 指正一下 你的E F 标反了
你看一下AF的平方等于哪两条边的平方和
AE^2 EF^2又是哪两条边平方和 然后AE^2+EF^2看看是不是等于AF^2