Question

数学7年级难点题目

一、有理数 X1 、X2 表示在数轴上得到点A1 、A2，我们就把X1 、 X2 叫做A1 、A2的一维坐标。一般地，称| X2 - X1 | 为点A1 与点 A2 之间的距离。如果X1 、 X2分别取下面各组的值，试求| X2 - X1 |的值。

（1）X1=5，X2= 2

（2）X1=2，X2= -5

（3）X1=6，X2= -3

（4）X1 = -3，X2 = -6

n n
二、n是正整数，求2分之（+1） + （-1） 的值

三、计算

（1）1-2+3-4+5-6+...+99-100

（2）1-2+3-4+5-6+...+99-100+101

n+1
（3）1-2+3-4+5-6+...+（-1） n（为正整数）

Answer 1

一、有理数 X1 、X2 表示在数轴上得到点A1 、A2，我们就把X1 、 X2 叫做A1 、A2的一维坐标。一般地，称| X2 - X1 | 为点A1 与点 A2 之间的距离。如果X1 、 X2分别取下面各组的值，试求| X2 - X1 |的值。

（1）X1=5，X2= 2
|X2-X1|=|2-5|=|-3|=3
（2）X1=2，X2= -5
|-5-2|=|-7|=7
（3）X1=6，X2= -3
|-3-6|=|-9|=9
（4）X1 = -3，X2 = -6
|-6-（-3）|=|-3|=3
n n
二、n是正整数，求2分之（+1） + （-1） 的值
1的任意次方都是1
当n为奇数时，-1的n次方为-1；n为偶数时，-1的n次方为1
所以当n为奇数时，上式=0；为偶数时=1

三、计算

（1）1-2+3-4+5-6+...+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)...+(99-100)=-1*50=-50
（2）1-2+3-4+5-6+...+99-100+101
=第(1)题+101=51
n+1
（3）1-2+3-4+5-6+...+（-1） n（为正整数）
分情况讨论，
当n为偶数：原式=(1-2)+(3-4)+...+[(n-1) - n的(n+1)次方]=-1* n/2 = -n/2
当n为奇数：原式=(1-2)+(3-4)+...+[(n-2) - (n-1)的n)次方]+n = n - (n-1)/2