怎样求函数的极值点?

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高启强聊情感
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2023-06-26 · 关注我不会让你失望
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极值的求法:

(1)求导数f'(x);

(2)求方程f'(x)=0的根;

(3)检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。

极值函数:

若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。

设函数f(x)在x。附近有定义,如果对x。的去心邻域,都有f(x)<f(x),则f(x)是函数f(x)的一个极大值;如果对x。附近的所有的点,都有f(x)> f(x),则f(x)是函数f(x)的一个极小值,对应的极值点就是x。

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