Question

数学一元二次方程难题

关于x一元二次方程 a(x-3)平方-3b-1 有实数根, 求a,b取值范围
快快快啊 急等
过程还有答案 注意 一元二次 二次项系数a不能为零

Answer 1

ax^2-6ax+9a-3b-1=0,
a≠0，
判别式Δ=36a^2-4a(9a-3b-1)>=0,
4a(3b+1)>=0,
a>0,b>=-1/3,
a<0,b<=-1/3.

Answer 2

当a=0时，b=-1/3；
当a>0时，b<=-1/3;
a<0时，b>=-1/3;

Answer 3

a(x-3)(x-3)-3b-1=0
a=0时，b=-1/3,有实数解，解是全体实数。
a不等于0时，等式可变化为
（x-3)(x-3)=(3b+1)/a>=0
所以有，当a<0时，3b+1<=0,b<=-1/3
当a>0时，3b+1>=0,b>=-1/3