异分母加减法速算技巧
异分母加减法速算技巧有通分法和最小公倍数法两种。
1、通分法：首先将分数的分母化为相同的分母，然后对应分子相加或相减，最后再将分数化为最简分数。
例如$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}$。
首先将分母化为相同的分母，比如取 $12$ 作为通分的分母，因为 $12$ 是 $2,3,4$ 的公倍数，将原来的分数分别乘上 $6$、$4$、$3$ 的形式得到：
$\frac{1}{2}\times 6+\frac{2}{3}\times 4-\frac{3}{4}\times 3=\frac{6}{12}+\frac{8}{12}-\frac{9}{12}$。
然后对应分子相加或相减得到：
$=\frac{6+8-9}{12}=\frac{5}{12}$。
最后将分数化为最简分数，得到最终结果。
2、最小公倍数法：首先找到分母的最小公倍数，然后根据最小公倍数分别求出每个分数的分子，再进行加减运算，最后化为最简分数。
例如$\frac{3}{4}-\frac{2}{5}+\frac{7}{10}$。
首先找到 $4,5,10$ 的最小公倍数是 $20$，然后将原分数的分子分别乘上对应分母的倍数得到：
$\frac{3}{4}\times 5-\frac{2}{5}\times 4+\frac{7}{10}\times 2=\frac{15}{20}-\frac{8}{20}+\frac{14}{20}$。
然后对应分子相加或相减得到：
$=\frac{15-8+14}{20}=\frac{21}{20}$。
最后将分数化为最简分数，得到最终结果。
特点
1、基本原理：异分母加减法速算的基本原理是通分。通过将不同分母的分数化为相同分母的分数，再按照相同分母分数的运算法则进行加、减等运算，之后再将运算结果中的分数化为最简分数形式，得到最终的结果。
2、运算思维：异分母加减法速算需要运用平衡思维、推理思维、分析思维等多种思维方式对数学运算进行分析、转化和综合，有利于激发和培养学生的创新思维，提高学生对数学运算的认识和理解，促进学生数学思维的拓展和提升。
3、提高运算速度：异分母加减法速算是基于通分原理的一种速算方法，可以大大提高学生的运算速度和准确性，有利于优化学生成绩和提高学生数学学习的兴趣。
4、实用性强：异分母加减法广泛应用于中学数学课程中，如初中、高中数学学科的有理数运算等，在实际生活和工作中，遇到很多时间限制的数学情境，也需要运用异分母加减法速算来快速解决问题。异分母加减法速算技巧具有实用性和普遍性的优点。
