反函数怎么求?

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嘉咪学姐
活跃答主

2023-06-29 · 非职业答题人
知道小有建树答主
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∫xdx=½x²+C不需要什么详细过程,直接套用积分公式:∫xⁿdx=[1/(n+1)]xⁿ⁺¹+C。
设想有一个边长为x的正方形,则它的面积为x^2,如果这个正方形的边长增加dx(很小的增量),则它的面积为(x+dx)^2=x^2+2xdx+(dx)^2,很显然相比原来正方形的面积多出2xdx+(dx)^2,其中xdx为两个增加的矩形面积(自己画一下),虽然dx很小,但它是x的线性函数。
解读过程:
导函数的原函数0.5x²+c,c为常数,代表y=x这个函数和x轴一起围成的面积,一个三角形,底是x高是y=x,面积就是1/2x²但需要加上任意常数,∫xdx=(1/2)x^2+C。
一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y的关系,用y把x表示出,得到x=f(y).若对于y在C中的任何一个值,通过x=f(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x=f(y)就表示y是自变量,x是自变量y的函数,这样的函数x=f(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f^-1(y).。反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

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