已知（a+b)^2=m,(a-b)^2=n,用含m,n的代数式表示b/a+a/b.
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（a+b)^2=m,
(a-b)^2=n,
两式相减得:
4ab=m-n,
ab=(m-n)/4
两式相加得:
2(a²+b²)=m+n
a²+b²=(m+n)/2
b/a+a/b
=(b²+a²)/ab
=[(m+n)/2]/[(m-n)/4]
=2(m+n)/(m-n)
(a-b)^2=n,
两式相减得:
4ab=m-n,
ab=(m-n)/4
两式相加得:
2(a²+b²)=m+n
a²+b²=(m+n)/2
b/a+a/b
=(b²+a²)/ab
=[(m+n)/2]/[(m-n)/4]
=2(m+n)/(m-n)
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m=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
n=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
所以m+n=2(a^2+b^2),m-n=4ab
所以b/a+a/b=(a^2+b^2)/(ab)=[(m+n)/2]/[(m-n)/4]=2(m+n)/(m-n)
n=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
所以m+n=2(a^2+b^2),m-n=4ab
所以b/a+a/b=(a^2+b^2)/(ab)=[(m+n)/2]/[(m-n)/4]=2(m+n)/(m-n)
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m+n=2a^2+2b^2 m-n=4ab
(m+n)/(m-n)=a/2b+b/2a
b/a+a/b=(2m+2n)/(m-n)
(m+n)/(m-n)=a/2b+b/2a
b/a+a/b=(2m+2n)/(m-n)
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