求高二等差数列的一道证明题。
利用等差数列的性质an+am=ap+aq(m+n=p+q)推导等差数列的前n项和公式sn=n(a1+a2）／2...
利用等差数列的性质an+am=ap+aq(m+n=p+q)推导等差数列的前n项和公式sn=n(a1+a2）／2
展开
1个回答
展开全部
是倒序相加吗？……
Sn=a1+a2+a3+…+an
Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+…+a1
因为：
a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=…=a(n-1)+a2=an+a1
所以2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+…+(a1+an)=n(a1+an)
所以Sn=(a1+an)n/2
Sn=a1+a2+a3+…+an
Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+…+a1
因为：
a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=…=a(n-1)+a2=an+a1
所以2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+…+(a1+an)=n(a1+an)
所以Sn=(a1+an)n/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
